SƏTH AXINI

Səth — həndəsənin əsas anlayışlarından biri. Bu anlayış cismin sərhədi və ya hərəkət edən xəttin izi kimi sadə təsəvvürlərin riyazi mücərrədləşməsidir. Səthin sadə hissəsi üçölçülü fəzanın elə D {\displaystyle D} çoxluğudur ki, o, E 2 {\displaystyle E^{2}} kvadratı ilə homeomorfdur. D {\displaystyle D} və E 2 {\displaystyle E^{2}} çoxluqları arasında homeomorfluq <center x = x ( u , v ) , y = y ( u , v ) , z = z ( u , v ) {\displaystyle x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)} funksiyaları ilə verilir. Burada u , v {\displaystyle u,v} E 2 {\displaystyle E^{2}} kvadratının daxili nöqtələrinin koordinatları, x , y , z {\displaystyle x,y,z} isə ( u , v ) {\displaystyle (u,v)} -yə uyğun nöqtənin koordinatlarıdır. u {\displaystyle u} və v {\displaystyle v} ədədlərini D {\displaystyle D} çoxluğunda əyrixətli koordinatlar adlandırırlar. Səthin sadə hissəsi ilə müqayisədə düzgün səth daha ümumi anlayışdır. Düzgün səth fəzanın elə nöqtələri çoxluğudur ki, bu çoxluqda hər bir nöqtənin kiçik ətrafı səthin sadə hissəsi olsun. Bu tərif üçölçülü fəzada ikiölçülü həndəsi obrazların tərifi ilə eynidir. Bu tərifi də, məsələn, kənarı olan səth ödəmir.

Səth axımı- özünün iki genetik mənşəyinin, qar və yağış sularının torpaq örtüyünə hopa bilməyən və onun səthi ilə axan hissəsinin cəmindən ibarətdir. Bu sular dağlıq ərazilərdə daşqınlar yaradaraq xalq təsərrüfatına böyük ziyan vurur. Ərazinin yüksəkliyindən asılı olaraq səth axımının kəmiyyəti dəyişir. Respublikamızda əsas ziyanvurucu daşqınlar Böyük Qafqazın cənub və Zəngəzur dağ silsiləsinin cənub-qərb yamaclarında müşahidə olunur. Ümumi axımda olduğu kimi səth axımının paylanmasında da şaquli zonallıq mövcuddur. Səth axımının sutoplayıcıların orta yüksəkliyindən asılılı 13 əyri ilə xaraketrizə olunur ki, onlardan 6-sı Kiçik Qafqaz, 4-ü Böyük Qafqaz və 3-ü Lənkəran təbii vilayəti çaylarına aiddir. Bir qayda olaraq, səth axımının kəmiyyəti ərazinin yüksəkliyindən asılı olaraq artır. Ən böyük səth axımı Böyük Qafqazın cənub yamacının qərb hissəsində müşahidə edilir ki, bu da 850 mm təşkil edir. Yüksəklik azaldıqca səth axımı hər 1000 mdə 240 mm, hər 500 m-də isə 50 mm-ə çatır. Büyök Qafqazın şimal-şərq yamacında səth axımının ən böyük kəmiyyəti 370 mm-dir ki, bu da 2000–3000 m yüksəkliyə aiddir.

Səth parlaqlığı və ya Obyektin görünən səthi parlaqlığı — obyektdən onun vahid səthinə düşən hissəsindən fəza bucağı vahidində gələn işıq selidir. Səth parlaqlığı obyektə qədər məsafədən asılı deyil.

Səth suları – Yer səthi ilə suyun axması; Çay yatağı və yamac Səth sularına bölünür. Səth suları özünün iki genetik mənşəyinin – qar və yağış sularının torpaq örtüyünə hopa bilməyən və onun səthi ilə axan suların cəmindən ibarətdir. Bu sular dağlıq ərazilərdə daşqınlar, sellər yaradaraq xalq təsərrüfatına böyük ziyan vurur. Əsas ziyanvurucu daşqınlar (sellər) Böyük Qafqazın cənub yamacında müşahidə olunur.

Üfüqi səth (rus. уровенная поверхность, ing. level surface) — bütün nöqtələrində ağırlıq qüvvəsinin potensialı bərabər olan Yerin qravitasiya sahəsinə uyğun gələn Üfqi səth. Dünya okeanı sularının orta səviy-yəsidir.

Üfüqi səth (rus. уровенная поверхность, ing. level surface) — bütün nöqtələrində ağırlıq qüvvəsinin potensialı bərabər olan Yerin qravitasiya sahəsinə uyğun gələn Üfqi səth. Dünya okeanı sularının orta səviy-yəsidir.

Giriş axını (en. input stream ~ ru. поток ввода ~ tr. giriş akışı) – proqramda spesifik məsələ ilə bağlı olan baytlar ardıcıllığı kimi istifadə olunan informasiya axını. Proqramlaşdırmada giriş axını klaviaturadan yaddaşa oxunan simvollar sırası, yaxud diskdə konkret fayldan oxunan və ya ora yazılan verilənlər bloku ola bilər. == Ədəbiyyat == İsmayıl Calallı (Sadıqov), "İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti", 2017, "Bakı" nəşriyyatı, 996 s.

Lava axını (rus. лавовый поток, ing. lava flow) — vulkandan axan lavanın yatım forması; lavanın qatılığından və yer səthinin meyilliyindən asılı olaraq ensiz və xeyli uzun olması ilə səciyyələnir. Turş lava axını adətən qısa /1–10 km/ və qalın, bazalt axını isə uzun /60–80 km-ə qədər/ və nazik olur.

Material axını - materialın əldə olunması, emalı, həmçinin müəyyən olunmuş sahə daxilində paylanması ilə bağlı bütün proseslərin birləşdirilməsi. Material axınının təşkili materialın hərəkəti, anbarlanması ilə bağlı tapşırıqları əhatə edir. Burada müəssisə xarici və daxili material axını fərqlənirlər. Müəssisə xarici hərəkətlər materialın əldə olunması və müəssisəyə çatdırılması ilə bağlı işləri əhatə edir və müəssisəni yalnız o vaxt əhatə edir ki, o, material axının icrasında iştirak edir. Müəssisə daxili material axını material xərcləri, material daxili, materialın yoxlanması, materialın anbarlanması və verilməsi mərhələlərinə bölünür. Maşınqayırmada material axını [[istehsal]ın planlanmasında yerinə yetirilən əsas işlərdəndir. İstehsal üçün vacib olan material axınının təşkili üçün aparılan analiz ona təsir edən bütün amilləri araşdıraraq material axını üçün vaxtin minimallaşdırılması, materialın anbarlarda gözləmə vaxtini kiçiltməyə, nəqliyyatın təşkilini yaxşılaşdırmağa və anbarların optimal yüklənməsinə nail olmağa xidmət edir. == Mənbə == Rezo Əliyev. Maşınqayırma leksikonu. II hissə, Bakı: Appostrof nəşriyyatı, 2012, 423 s.

Türx axını (türk. Türk Akını, rus. Турецкий поток) ya da rəsmi adı ilə TürkAxın — Rusiyadan başlayıb Qaradəniz üzərindən Türkiyəyə köçürülməsi planlanan təbii qaz boru xətti layihəsinin adı. Layihənin tövsiyəsi Türkiyəyə etdiyi bir dövlət ziyarəti vaxtı 1 dekabr 2014 tarixində Rusiya dövlət başçısı Vladimir Putin tərəfindən edildi. Daha əvvəlcədən edilməsi planlanan "Cənub Axın Layihəsi"nin yerini alan layihə 10 oktyabr 2016 tarixində imzalanan Dövlətlərarası Müqavilə ilə rəsmiyyət qazanmışdır. Boru xəttinin Anapa yaxınlarındakı Russkaya kompressor dayanacağından başladılması planlanarkən, Türkiyəyə haradan giriş edəcəyi hələ qərar bağlanmamışdır. Xəttin Türkiyədəki başlanğıc nöqtəsinə qərar verildiyinə "Gazprom"un boru döşəmə işlərinə tezliklə başlaması gözlənilməkdədir. Həmçinin iki dənə boru döşəmə gəmisi Qaradənizdə hal-hazırda gözləyir. Boru xəttinin planlanan təxmini daşınma tutumu ildə 31.5 milyard kub metrdir. Türkiyənin bu layihədən ildə 15.75 milyard kub metr təbii qaz alması və qalan 15.75 milyard kub metr qazın Avropaya ixrac edilməsi düşünülür.

Yataq axını (rus. русловый поток, ing. stream, course) — ölçülərindən və yaranmasından, axın sürətindən, yerin meyilliyindən asılı olmayaraq bütün su axınlarını çay, dağ axınları, qarın əriməsi və daşqın zamanı əmələgələn qollar, həmçinin kənallar/ birləşdirən termin.

İş axını (ing. workflow) — resursların sistematik olaraq formalaşdırılması ilə materialları çevirən, xidmətlər göstərən və ya məlumatı emal edən proseslərə imkan verən təşkil edilmiş və təkrarlanan fəaliyyət nümunəsi. Bu, əməliyyatların ardıcıllığı, bir şəxsin və ya qrupun işi kimi, ya da daha mücərrəd və ya daha yüksək səviyyəli baxış bucağından real işin görünüşü və ya təsviri hesab edilə bilər. İş axını prosesi sənayedən və ya layihədən asılı olaraq dəyişə bilər, lakin bu, adətən vəzifələrin müəyyən edilməsini, məsuliyyətlərin təyin edilməsini, vaxt qrafiklərinin yaradılmasını və inkişafın izlənilməsini əhatə edir. Yaxşı tərtib edilmiş iş axını səmərəliliyi artırmağa, səhvləri azaltmağa və bütün lazımi tapşırıqların vaxtında yerinə yetirilməsini təmin etmədə mühüm rol oynayır. Effektiv iş axınının idarə edilməsi bütün ölçülərdə müəssisələr və təşkilatlar üçün vacibdir, çünki bu, məhsuldarlığı artırmağa, xərcləri azaltmağa və işin ümumi keyfiyyətini təkmilləşdirməyə kömək edə bilər. Aydın və səmərəli iş axını prosesi yaradan müəssisələr öz resurslarını maksimum dərəcədə artırır və məqsədlərinə mümkün olan ən effektiv şəkildə nail olurlar. Ryan K. L. Ko, Stephen S. G. Lee, Eng Wah Lee (2009) Business Process Management (BPM) Standards: A Survey. In: Business Process Management Journal, Emerald Group Publishing Limited. Volume 15 Issue 5.

Maliyyə axını (ing. cash flow), və ya pul axını, ödəniş axını, keş-flo, keş-flou — formalaşma mənbələrindən asılı olmayaraq müəssisənin təsərrüfat fəaliyyəti nəticəsində yaranan vəsaitlərin müvəqqəti olaraq bölüşdürülmüş daxilolmalarının (daxillərinin) və ödənişlərinin (çıxışlarının) məcmusu. == Konsepsiyanın məzmunu == Pul vəsaitlərinin hərəkəti anlayışı iqtisadi fəaliyyətlə əlaqəli müxtəlif növ axınları əhatə edir. Axınları müxtəlif əsaslarla təsnif etmək olar. Hesabat|beynəlxalq mühasibat standartlarına uyğun olaraq, aşağıdakı pul vəsaitlərinin hərəkəti fərqləndirilir: əməliyyat (cari) fəaliyyətdən; investisiya fəaliyyətindən; maliyyə fəaliyyətindən. Bu təsnifat ən mühümdür, çünki o, maliyyə təhlili, proqnozlaşdırma, maliyyə hesabatı və s. üçün əsasdır. Təsnifat üçün digər əsaslar pul vəsaitlərinin hərəkətinin aşağıdakı xüsusiyyətləridir. === Hərəkət istiqamətinə görə === Pul vəsaitlərinin hərəkəti istiqamətinə görə onlar fərqləndirilir: vəsaitlərin daxil olmasını əks etdirən müsbət pul axını; pul vəsaitlərinin ödənişini əks etdirən mənfi pul axını. === Həcmi hesablama üsulu ilə === Həcmi hesablama metoduna görə pul vəsaitlərinin hərəkəti aşağıdakılara bölünür: nəzərdən keçirilən dövrdə vəsaitlərin daxilolmalarının və ya xərclərinin bütün məcmusunu xarakterizə edən ümumi; xalis, nəzərdən keçirilən müddət ərzində müsbət və mənfi pul vəsaitlərinin hərəkəti (vəsaitlərin daxil olması və xərclənməsi arasında) arasındakı fərqi göstərir.

Puazeyl axını — mayenin paralel müstəvi təbəqələri və ya dairəvi silindr boruda kanallar vasitəsilə laminar axınıdır. Puazeyl axını Navye-Stoks bərabərliklərinin ən sadə və dəqiq həllərindən biridir. Puazeyl qanunu ilə izah olunur (Qaqen-Puazeyl və ya Hagen–Puazeyl qanunu da adlanır). Özlü sıxılmayan mayenin təzyiq fərqlərinin təsiri altında nazik silindrik borunun dəyirmi hissəsində sabit axınına baxılır. Axının laminar və bir ölçülü olduğunu fərz etsək (kanal boyunca yalnız sürət komponenti var), onda tənlik aşağıdakı kimi yazılır və analitik olaraq həll olunur. v = p 1 − p 2 4 η L R 2 , {\displaystyle v={\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}R^{2},} Burada: v {\displaystyle v} – boru kəməri boyunca mayenin sürəti; r {\displaystyle r} – boru kəmərinin oxundan olan məsafə; R {\displaystyle R} — boru kəmərinin radiusu; p 1 − p 2 {\displaystyle p_{1}-p_{2}} — borunun giriş və çıxışındakı təzyiq fərqləri; η {\displaystyle \eta } — mayenin özlülüyü; L {\displaystyle L} — borunun uzunluğu. Əgər bütün axını silindirdəki elementar axına bölsək, borunun (dairənin xarici hissəsi) axınından dairənin daxili hissəsindəki axınını çıxmaqla hər silindr üçün laminar axın sürətini hesablaya bilərik. v ( r ) = ( p 1 − p 2 4 η L R 2 ) − ( p 1 − p 2 4 η L r 2 ) = p 1 − p 2 4 η L ( R 2 − r 2 ) , {\displaystyle v\left(r\right)={\Bigr (}{\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}R^{2}{\Bigr )}-{\Bigr (}{\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}r^{2}{\Bigr )}={\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}(R^{2}-r^{2}),} Burada r {\displaystyle r} silindirin daxili radiusudur. Sürətin qiyməti uzunluq boyunca parabolik olaraq dəyişir. Yuxarıdakı şəkildə parabolik profil (Puazeyl profili də adlanır) göstərilmişdir belə ki, sürət paylanması kanal oxuna qədər olan məsafədən asılıdır.

Şimal axını (alm. Nord Stream‎; rus. Северный поток) — Qərbi Avropanı təbii qazla təmin etmək üçün Baltik dənizinin dibi ilə Rusiyadan Almaniyaya uzanan təbii qaz kəmərləri şəbəkəsi. O, "Şimal axını 1" və "Şimal axını 2" adlı iki ayrı layihədən ibarətdir. Hər iki boru kəmərinin hər biri iki borudan, NS1 A və B, həmçinin NS2 A və B olmaqla, cəmi 4 fiziki borudan ibarətdir. Hər iki boru kəməri Rusiyadan başlayır və Almaniyanın Lubmin şəhərində bitir. Kəmərlər Almaniya, Hollandiya və Fransa maraqlı tərəfləri ilə birlikdə Rusiyaya məxsusdur (51 faiz). Layihə Rusiya, Almaniya, Fransa, Avstriya və Hollandiya şirkətlərindən ibarət konsorsium tərəfindən maliyyələşdirilib. Bu, Rusiya təbii qazını birbaşa Qərbi Avropaya çatdırmaq üçün Ukrayna və Polşadan yan keçən ilk boru kəməri idi. "Şimal axını 2" layihəsinə ABŞ başlanğıcdan bəri qarşı çıxırdı, çünki onlar Almaniyanın Amerikadan daha bahalı LNG almasını istəyirdilər.

Çay axımı — çayın canlı kəsiyindən müəyyən vaxt ərzində axıb keçən suyun miqdarı. Çay axımı müəyyən vaxt (gün, ay, il) ərzində suyun məsrəfi ilə (m³ və ya km³) müəyyən edir. Çay axımı yerüstü axımla müəyyən olunur və onun suyığım hövzəsinin su balansı tənliyi ilə xarakterizə olunur. Bu tənlik aşağıdakı kimidir: x+c+d=y0+E+Z Burada: x+c+d – su balansı tənliyinin mədaxil; y0+E+Z isə onun məxaric hissələridir. x— atmosfer yağıntısı; c—torpağın nəmliyi; d—qonşu hövzələrdən gələn yeraltı su axımı; y0—çay axımı; E—buxarlanma; Z—qonşu hövzələrə axıb gedən yeraltı su axımıdır. Axım layının qiymətlərinə görə axım modulu tərtib edilir. Axım modulu çay hövzəsinin 1km2sahəsindən gələn su sərfinə görə xarakterizə olunur: q=1000Q/F Burada q—axım modulu, l/san km2; Q—orta sərf, m3/san; F—çay hövzəsinin sahəsidir, km2. Axım layının müşahidə illərindəki orta qiyməti axım norması adlanır. Avropanın şimalında axım normasının qiyməti 300–500 mm, cənubda, Xəzər dənizi sahillərində onun qiyməti 5–10 mm-ə qədər azalır və Qafqaz dağları ərazisində axım normasının qiyməti 1500–2000 mm-ə çatır. Azərbaycan ərazisində axımın paylanmasında iki qanunauyğunluq müşahidə olunur.

Axıını - Təbrizin bir məhəlləsi. Axını (Farsça. آخینی) Təbriz, Cənubi Azərbaycan, məhəllələrindəndir. Axını Təbrizin şimali-qərbindədir. Əslində Təbrizin kəndlərindənmiş və çoxlu bağlar və zəmi yerləri varmış. Geçen otuz ildə Təbriz boyukləşərkən, Axını Təbrizə qarışmış və bağları və əkin yerlərinin hamısında binalar tikilmişdir. Bu məhəllə Hökmavar, Şam Qazan, Cəmşidabad və Qara Agac məhəllələrilə həmsayadır.

Həcmli axını ölçən bir mayenin axdığı izin hər hansı bir kəsişməsindən vahid vaxtda keçən mayenin həcmidir. Bir axan su tərəfindən ötürülən suyun miqdarını təyin edərkən, bir boru sisteminin müxtəlif nöqtələrində ötürülən mayenin miqdarını təyin edərkən və s. yerlərdə istifadə olunur. Hidrologiya, hidravlika, hidroaeromexanikada tez-tez istifadə olunan bir anlayışdır. Ölçüsü həcm/vaxt, adətən istifadə olunan metrik vahidi m 3 / s a n {\displaystyle m^{3}/san} , ümumi göstərici isə Q hərfidir == Tez-tez istifadə olunan tərifi == Həcmli axını ölçən (və ya axını ölçən), həcmə əsaslı axın sürəti olaraq müəyyənləşdirilə bilər. === Düsturu === Q = A ⋅ V {\displaystyle Q=A\cdot V} Burada; " Q {\displaystyle Q\,} ": Həcmli axını, m e t r e 3 s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre^{3}}{saniye}}} vahidində. " V {\displaystyle V\,} ": Mayenin sürəti, m e t r e s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} vahidində.

Vulkan palçığı axını (rus. вулканический грязевой поток, ing. volcanic mud stream) — kraterində buzlaq və ya göl olan vulk. püskürməsi nəticəsində su ilə doymuş yumşaq vulk. materiallarından təşkil olunmuş kütlənin yamac boyu axması. Güclü Vulkan palçıq axını Kamçatkada krateri buzla örtülmüş vulkanlarda tez –tez baş verir (Avaçi və Klyuçevsk sopkaları).

İran axını salamandrı (Paradactylodon persicus) — Asiya salamandrı fəsiləsindən salamandr növü. İndiyə qədər yalnız bu növ 1985-cü ildə biologiya katibi tərəfindən Amülün dağlıq bölgələrindəki çaylardan toplanmışdır. Bu salamandr növü İran və Azərbaycanda Yaşıyar Bu heyvanın təbii yaşayış yeri çaylar və mağaralardır . Həmçinin onların yaşayış yerləri məhv olmaq təhlükəsi altındadır.

Nağd pul axını qabarıqlığı — müddətinin faiz dərəcələrinə həssaslığının ölçüsü olan bir alətin (məsələn, istiqrazlar) pul axınının bir xüsusiyyəti. Dolğunluq faiz dərəcələrinin istiqrazın pul axınının cari dəyərinə təsirini aydınlaşdırmaq üçün ikinci sifariş düzəlişidir. Dəyişiklik, mövcud dəyərin faiz dərəcəsindən asılılığının qeyri-xətti olması ilə əlaqədardır, bu səbəbdən bu asılılığın müddətdən istifadə edərək xətti ilə müəyyənləşdirilməsi faiz dərəcələrinin təsirini dəqiq əks etdirə bilməz. Konveksliyin nəzərə alınması, faiz dərəcələrinin artırılması və azalması zamanı dərəcələrin təsirinin asimmetriyasını nəzərə almaq da daxil olmaqla faiz dərəcələrinin təsirini aydınlaşdırmağa imkan verir. Ümumiyyətlə, qabarıqlıq nə qədər yüksək olarsa, istiqraz qiyməti faiz nisbətinə o qədər həssas olur və istiqraz qiyməti faiz nisbətinə o qədər həssas olur. Hazırkı dəyər funksiyasının Teylor sırasındakı ilk iki termini istifadə edərək faiz dərəcəsinə qarşı P V ( r ) {\displaystyle PV(r)} əldə edirik: Δ P V ( r ) ≈ P V ′ ( r ) Δ r + 0.5 P V ″ ( r ) [ Δ r ] 2 {\displaystyle \Delta PV(r)\approx PV'(r)\Delta r+0.5PV''(r)[\Delta r]^{2}} Bu ifadəni PV (r) ilə bölsək əldə edirik: δ P V = Δ P V P V ≈ P V ′ P V Δ r + 0.5 P V ″ P V [ Δ r ] 2 {\displaystyle \delta PV={\frac {\Delta PV}{PV}}\approx {\frac {PV'}{PV}}\Delta r+0.5{\frac {PV''}{PV}}[\Delta r]^{2}} Birinci amil, durasiya işarəsi ilə müddətdir ( r {\displaystyle r} nizamlı bir nisbətdirsə, logaritmik deyilsə dəyişdirilir), ikincisi isə istədiyiniz qabarıqlıqdır (eyni vəziyyətdə dəyişdirilmişdir). M C = P V ″ ( r ) P V = ∑ i C F i ( 1 + r ) t i + 2 t i ( t i + 1 ) P V = ∑ i C F i ( 1 + r ) t i t i ( t i + 1 ) P V ( 1 + r ) 2 = T ( T + 1 ) ¯ / ( 1 + r ) 2 = ( T 2 ¯ + T ¯ ) / ( 1 + r ) 2 {\displaystyle MC={\frac {PV''(r)}{PV}}={\frac {\sum _{i}{\frac {CF_{i}}{(1+r)^{t_{i}+2}}}t_{i}(t_{i}+1)}{PV}}={\frac {\sum _{i}{\frac {CF_{i}}{(1+r)^{t_{i}}}}t_{i}(t_{i}+1)}{PV(1+r)^{2}}}={\overline {T(T+1)}}/(1+r)^{2}=({\overline {T^{2}}}+{\overline {T}})/(1+r)^{2}} C = o v e r l i n e T 2 + o v e r l i n e T {\displaystyle C=\ overline{T^{2}}+\ overline{T}} ifadəsi ümumiyyətlə "qabarıqlıq" adlanır. Həqiqi dəyər M C {\displaystyle MC} "dəyişdirilmiş qabarıqlıq" dır. Bir ilk təxmini olaraq, qabarıqlıq olaraq D ( D + 1 ) {\displaystyle D(D+1)} dəyərini də istifadə edə bilərsiniz, burada D = o v e r l i n e T {\displaystyle D=\ overline{T}} - durasiya , lakin hesablamaların dəqiqliyini azaldır. MC-nin dəyişdirilmiş müddətlə aşağıdakı şəkildə əlaqəli olduğunu göstərmək olar: M C = M D 2 − d M D d r {\displaystyle MC=MD^{2}-{\frac {dMD}{dr}}} Qiymət dəyişikliyinin ən dəqiq qiymətləndirməsi bir Taylor seriyasına cari dəyərin özü deyil, logaritması və yalnız faiz dərəcəsi ilə deyil, loqaritmik nisbətdə ln ⁡ ( 1 + r ) {\displaystyle \ln(1+r)} genişlənərək əldə edilir.